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Ma4 Ch3 : Bilan de fin de chapitre

Savoir expliquer/définir/justifier/illustrer

  • Permutations, arrangements, combinaisons
    • décomposer une expérience globale en étapes successives disjointes
    • représenter sou forme d'arbre ou de tableau
    • règle du produit
    • réduire la "taille du problème" pour mieux l'appréhender
    • travailler avec la "question complémentaire" si cela est plus simple
    • Q: y a-t-il répétition ou non? y a-t-il ordre ou non?
  • Notions d'expérience aléatoire, d'événement aléatoire élémentaire ou non, d'univers, d'événements disjoints (incompatibles)
  • Ensemble probabilisé fini, fini équiproblable : axiomes, exemples ; différence avec un ensemble probabilisé infini dénombrable, infini continu
  • Probabilité conditionnelle : définition, exemples
  • Indépendance de 2 événements aléatoires : définition, exemples, théorème
  • Notion de variable aléatoire; distribution, espérance, variance et écart-type d'une variable aléatoire
  • Indépendance de deux variables aléatoires
  • Propriétés de l'espérance
  • Propriétés de la variance
  • Expérience de Bernoulli - loi binomiale : définition, illustration
  • Espérance et variance de X pour la loi binomiale
  • Lois continues – fonctions de densité et de répartition : définitions, illustrations
  • Loi normale ; espérance et variance
  • Relation entre loi binomiale et loi normale

Savoir faire

  • résoudre des problèmes de combinatoire

  • résoudre des problèmes de probabilités, probabilités conditionnelles

  • résoudre des problèmes faisant intervenir espérance et écart-type/variance

  • résoudre des problèmes faisant intervenir les lois binomiales et normales
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