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Ma4 Ch1 : Bilan de fin de chapitre

Savoir expliquer/définir/justifier/illustrer

  • petites et grandes sommes de Riemann, intégrale de Riemann
  • relation entre calcul d'aire et d'intégrale
  • le concept général d'intégrale comme somme infinie d'éléments infiniment petits, qui approxime une grandeur cherchée en contrôlant l'erreur; concept applicable dans différentes situations (aire, volume, ...)
  • existence de fonctions non intégrables
  • lien entre intégrabilité, continuité et dérivabilité, en particulier *f continue implique f intégrable* (sans démonstration)
  • propriétés des intégrales (sans démonstration)
  • primitive
  • relation entre toutes les primitives d'une fonction continue
  • intégrale indéfinie
  • théorèmes de la moyenne, fondamental et de Newton-Leibnitz
  • intégration par parties
  • avoir une vision globale de la construction théorique du chapitre -> voir la fiche ad-hoc
  • les fonctions ln et exp: construction, propriétés
  • justifier la présence de la valeur absolue dans une primitive de f définie par f(x) = 1/x
  • volumes de révolution

Savoir faire

  • calculer une intégrale - simple - avec la définition de l'intégrale de Riemann
  • calculer des aires en valeur approchée par approximation et en valeur exacte avec l'intégrale de Riemann
  • utiliser la calculatrice pour calculer des intégrales
  • approcher graphiquement la notion de primitive (avoir ensemble des représentations graphiques d'une fonction, de sa dérivée et d'une primitive)
  • déterminer une primitive d'une fonction donnée -> voir la fiche ad-hoc
  • en particulier savoir utiliser l'intégration par parties
  • déterminer toutes les primitives d'une fonction donnée
  • déterminer la primitive d'une fonction donnée qui vérifie une condition donnée
  • calculer dérivée, primitives, aires, volumes et études de fonctions simples avec les fonctions ln/exp
  • calculer des volumes de révolution
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