Savoir définir/justifier/illustrer
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- justification de construction de l' "outil dérivée"
- pente d'une sécante - quotient de Newton
- dérivée de f en a (nombre dérivé): définition, interprétation géométrique comme pente de tangente
- équation de tangentes
- fonction dérivée : définition - utilisation comme "automatisation" des calculs de nombres dérivés
- lien graphique entre f et f '
- continuité en un point, sur un intervalle : interprétation graphique - définition - illustrations
- interpréter graphiquement la non continuité en un point
- relation entre dérivabilité en x et continuité en x
- interpréter graphiquement la non dérivabilité en un point
- formules de dérivation : utilité - théorèmes
- énoncer un théorème en identifiant clairement hypothèses et conclusions
- justifier les étapes d'une démonstration
- réciproque, contraposée ...
- utiliser judicieusement la calculatrice pour s'aider dans les calculs et dans les représentations graphiques
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Savoirs-faire
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- calculer la dérivée d'une fonction en un a donné (nombre dérivé) avec la définition
- calculer la dérivée d'une fonction avec la définition
- calculer la dérivée d'une fonction avec les formules
- déterminer des équations de tangentes
- énoncer
(hyp-concl) et démontrer le théorème "EQ TG" en justifiant les
étapes de la démonstration / savoir justifier que la réciproque est
fausse
- tracer une représentation graphique de la dérivée d'une fonction dont on donne une représentation graphique
- tracer une représentation graphique d'une fonction vérifiant des conditions données
- savoir
utiliser judicieusement la calculatrice pour représenter graphiquement
une fonction, sa dérivée et des tangentes (qu'on a calculées
préalablement "à la main"); si nécessaire, rechercher des zéros/min/max approchés
- énoncer
(hyp-concl) et démontrer le théorème "DER->CONT" en justifiant les
étapes de la démonstration / savoir justifier que la réciproque est
fausse
- énoncer (hyp-concl) et avoir compris les démonstrations
des théorèmes suivants en pouvant justifier les étapes
des démonstrations : dérivée d'une somme, d'une différence, du produit
d'une fonction par une constante, d'un produit, de l'inverse, d'un
quotient
- énoncer (hyp-concl) et avoir compris les démonstrations
du théorème (xn)' pour les 4 cas étudiés (pas pour semestrielle 1)
- savoir utiliser le théorème "dérivée d'une composée"
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Nouvelles définitions
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