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Ma2 Ch1 : Bilan de fin de chapitre

Premier bilan de fin de chapitre, il recense l'essentiel de ce qui doit être acquis après la 1e et qui a été revu dans ce chapitre, plus ce qui concerne la notion de fonction (voir aussi le bilan inséré en fin de chapitre imprimable pour l'essentiel de ce qui concerne les fonctions)

Nombres

Algèbre

  • variable/constante

  • expression/équation/identité

  • factoriser/développer (réduire) une expression – avantages respectifs

  • méthodes de factorisation

    • mise en évidence

    • identités remarquables

    • « trucs »

  • équation/solution d'une équation/résoudre une équation/équations équivalentes

  • théorème sur les équations équivalentes

  • systèmes d'équations 2x2

  • fractions rationnelles /domaine de définition / tableaux de signes

Géométrie

Géométrie cartésienne

  • plan, point, axes, abscisse, ordonnée, origine, repère orthonormé, coordonnées d'un point (dans un repère donné)

  • distance entre deux points/milieu entre deux points

  • pente entre deux points/pente d'une droite

  • représentation graphique d'une équation

  • droites / équations ax+by+c=0

  • cercle de centre C(x0;y0) et rayon r / équations (x-x0)2+(x-x0)2=r2

Fonctions

  • définition intuitive/mathématique - exemples

  • variable dépendante/indépendante

  • image/préimage/zéros/ordonnée à l'origine/domaine de définition/représentation graphique

  • tableau de signes / intervalles de croissance-décroissance

  • différence entre f, f(x) et représentation graphique de f

Relation algèbre-fonctions-géométrie

droites horizontales/degré 0

  • algébriquement : équation y=b
  • fonction : Fonction constante
  • graphiquement : droite horizontale

droites verticales

  • algébriquement : équation x=a
  • les droites verticales ne représentent pas des fonctions
  • graphiquement : droite verticale

droite obliques/degré

  • algébriquement : équation y=ax+b (a non nulle)

  • fonction : Fonction de degré 1 (a non nulle)

  • graphiquement : droite oblique, pente, ordonnée à l'origine

paraboles/degré 2 [ce sujet est nouveau en 2e]

  • algébriquement : y=ax2+bx+c / formes développée, factorisée, standard

  • fonction : Fonction de degré 2 (a non nulle)

  • graphiquement : parabole/axe de symétrie/sommet/convexe-concave

cercles

  • algébriquement : (x-x0)2+(x-x0)2=r2

  • les cercles ne représentent pas des fonctions

  • graphiquement : cercle de centre C(x0;y0) et rayon r

Modélisation

  • approches numérique/algébrique/géométrique

  • Drvipp : domaine restreint des valeurs intéressantes pour le problème

Calculatrice

  • maîtrise de la TI34 (mémoires, OP, menu « math », division avec reste, ...)

  • regard critique

  • 2 exemples

Raisonnement mathématique

  • notion fondamentale/axiome

  • justifier le vrai ou le faux

  • conjecture/contre-exemple/démonstration/théorème

  • hypothèse/conclusion/hypothèses implicites

  • réciproque, contraposée, démonstration directe ou par l’absurde

Nouvelles définitions

  • fonction - fonction réelle - fonction du premier degré - fonction affine - fonction linéaire - fonction du deuxième degré - image - préimage - domaine de définition d'une fonction - ensemble des zéros d'une fonction - représentation graphique d'une fonction - fonction identité
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